광학계란 빛의 영역이다. 세상에 돌아다니는 빛이 어떻게 해서 센서까지 닿게 되는지, 그 사이 어떤 요소들을 지나는지에 대해 살펴보고, 광학적인 관점에서 '이상적’인 카메라란 무엇인지에 대해 살펴본다.

어떤 식으로든 디지털 이미징에 관여되어 있는 영역은 현대 사회에 정말로 광범위하다. 사진 촬영, 영상 처리, 머신 비전…심지어 옆집이라 볼 수 있는 CG, 렌더링, 광학 설계 등까지도 이런 영역에 걸친다. 그만큼 이 영역은 광대하며, 마찬가지로 이 영역에 종사하는 사람도 정말로 다양하다. 하지만 전체 파이프라인이 커진 만큼 전문성은 올라갔고, 전문성이 올라간 만큼 전체 파이프라인에 대한 이해는 점점 피상적이 되어갔다. 어떠한 물체에서 나온 빛이 어떻게 RGB값의 데이터로 변환되는지 그 사이의 일들은 대개 블랙박스로 남아 있다.

Note. 문헌 인용은 이 글에선 생략했다. 엄밀함은 적당히 알아서 챙기겠다.

잡설

노화와 피부과

피부가 안 좋다, 나쁘다의 경우엔 여러가지가 있다. 탄력, 보습, 트러블, 장벽 등등. 그런데 가장 잡고싶은 피부가 안좋다는 기준은 주로 노화다. 오히려 보습이나 장벽은 상대적으로 쉽게 스킨케어로 잡을 수 있다. 그러나 아무도 노화는 잡을 수 없다.

Jan

1

창의력은 경계에서의 섭동이다.

2

유행은 torus구조.

Feb

1

인간의 많은 갈등은 spectrum을 classification 문제로 치환하는 과정에서 일어나는 본질적인 정보손실로 인한 압력으로 인해 일어난다.

1

마르크스의 자본론이 제기한 핵심 통찰 중 하나-‘자본 창출의 중심이 노동에서 자본으로 이동한다’ 는 점이 우리 사회에 시사하는 바가 적지않다. 공산주의 실패로 말미암아 자본론 자체를 헛소리라고 생각하는 사람들이 분명 적지 않지만, 생산 수단의 집중은 개개인의 경제적 가치를 희석시키며, 계급간의 사다리를 붕괴시킨다.

배경 및 후기

쿠로사와 아키라의 라쇼몽

이 소설 원문과 마찬가지로, 라쇼몽 영화 또한 퍼블릭 도메인으로 풀려있기에 누구나 볼 수 있다. 구로사와 아키라 감독의 필모그래피를 떠올려보면, 물론 '칠인의 사무라이’처럼 후대에 엄청나게 변주된 영화를 꼽거나, 카게무샤와 같은 대작 영화를 꼽을 수 있겠지만, 그를 전 세계에 알린 작품은 바로 이 '라쇼몽’이다.

Introduction

Essential matrix 는 비록 그 태생적인 약점(rotation only, small baseline, planar degeneracy)에도 불구하고 알려진 카메라에 대해 3차원의 구성과 위치 복원을 단순 point대응쌍을 이용해서 하는 마법같은 방법이다. 특히 SLAM Scenario에서는 calibrated camera가 제공되기에 Fundamental matrix보다 더 유용하다.

대수기하학(algebraic geometry)은 기하적인 물체를 대수적으로 정의하여(대수다양체), 대수적 방법론 위에서 기하의 성질에 대해 탐험하는 학문이다. 일반적으로 어떤 현상에 대한 모델링을 하다보면 결국 미분 방정식, 혹은 방정식으로 나타낼 수 밖에 없다. 일반적으론 공대 분야에선 미분 방정식으로 모델링 할 일이 많지만, 다항식 형태로 모델링하게 되면 대수기하학의 영역으로 넘어오게 된다. Inverse kinematics문제가 당장 대표적인 예시라고 할 수 있고, 내가 대수기하학 쪽에 발을 살짝이라도 들이게 된 동기인 영상기하학도 그 예시가 된다. 그 외에 암호학 쪽도 다항식을 다룰 일이 상대적으로 많다는 것 같고, CAD같은 것도 자유곡면을 모델링 한다면 결국 대수적으로 풀어야 한다.

예전에도 fast inverse square root알고리즘을 본 적이 있지만, 그 때는 그저 '오-신기하네' 하고 넘어갔던 기억이 있다. 문득 갑자기 거기에 생각이 미쳐 이해해보려 했으나, 위키피디아의 문서가 살짝 부실해서 개인적으로 직접 유도해보았고, 그 김에 궁금증이 생겨서 모던 방법론까지 찾아보았다. 이 포스팅은 그에 대한 정리다.

Toy Example

2D Toy example로 2차원에서 돌아다니는 로봇의 위치에 대해 기술해본다고 하자. 여기서의 기술은 $pos_x,$ $pos_y,$ $\theta$ 3자유도로 이루어질 수 있다. 이제 이 로봇의 좌표에서 바라본 물체의 위치를 $x_{local} ,$ $y_{local}$ 로 표현하면 로봇의 pose를 감안한 위치가 된다. (첨자를 많이 쓰기 싫어서 $x$, $y$ 등으로 표현하였다.) 이 로봇이 바라본 위치를 로봇의 pose를 나타낸 글로벌 좌표계에서 본다고 하면,